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ENEM 2025 · reaplicação · Questão 163

Matemática e suas Tecnologias · Relacione grandezas

Dificuldade TRI: b = 1,79 (média)

Um mestre de obras coordena o andamento da construção de uma pequena ponte. Esse trabalho estava inicialmente sendo realizado por 24 profissionais, com um mesmo rendimento rr, que completariam a obra em um determinado prazo. Entretanto, durante o andamento da obra, 18 deles abandonaram o serviço e os demais continuaram trabalhando com rendimento rr.

Para terminar a obra exatamente no prazo estabelecido, o mestre de obras solicitou ao setor de recursos humanos (RH) da empresa a contratação de novos profissionais. Para isso, o RH sugeriu que fossem contratados menos profissionais e ofereceu as seguintes opções de contratação, indicando o rendimento desses profissionais em relação ao rendimento dos que saíram.

• Opção I: contratar 6 profissionais com rendimento igual a 2r2r.

• Opção II: contratar 8 profissionais com rendimento igual a 2,2r2,2r.

• Opção III: contratar 9 profissionais com rendimento igual a 1,5r1,5r.

• Opção IV: contratar 12 profissionais com rendimento igual a 1,5r1,5r.

• Opção V: contratar 15 profissionais com rendimento igual a 2r2r.

O mestre de obras deverá escolher a opção que permita terminar a obra dentro do prazo e com o menor número de profissionais.

Nessas condições, a escolha do mestre de obras deverá ser a opção

  1. AI.
  2. BII.
  3. CIII.
  4. DIV.
  5. EV.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: Compare a produtividade equivalente em unidades do rendimento original r.

Resolução. Dos 24 profissionais iniciais, restam seis com rendimento rr: faltam 18r18r de produtividade para preservar o prazo. Opção I fornece 6⋅2r=12r6\cdot2r=12r; II, 8⋅2,2r=17,6r8\cdot2{,}2r=17{,}6r; III, 9⋅1,5r=13,5r9\cdot1{,}5r=13{,}5r; IV, 12⋅1,5r=18r12\cdot1{,}5r=18r; V, 15⋅2r=30r15\cdot2r=30r. As opções IV e V bastam, mas IV contrata menos pessoas: 12.

Visualize: O quadro compara a produtividade de cada opção com a meta de repor 18r18r.

Construção auxiliar de enem-2025rea-q163

Onde a galera erra: A alternativa B quase atinge a meta com 17,6r, mas ainda fica abaixo dos 18r necessários.

Leve para a prova: Não compare só o número de pessoas: multiplique cada contratação por seu rendimento.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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