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ENEM 2025 · reaplicação · Questão 166

Matemática e suas Tecnologias · O texto vira expressão algébrica: qual delas?

Dificuldade TRI: b = 1,88 (média)

No último mês, dentre os clientes que realizaram um exame de laboratório, cujo valor cobrado é R$ 150,00, $\frac{2}{3}$ tinham algum tipo de convênio e, por isso, tiveram 30% de desconto no valor desse exame. Os demais clientes não tiveram desconto.

Considere $V$ o valor arrecadado por esse laboratório com a realização de $n$ desses exames no último mês.

A expressão algébrica que relaciona $V$ com o número $n$ é

A $V = 120n$
B $V = 135n$
C $V = 150n$
D $V = 155n$
E $V = 180n$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

Resposta: (A) $V=120n$ .

A ideia: a receita média por exame é uma média ponderada dos preços pagos pelos dois grupos.

Resolução. Com 30% de desconto, cada cliente conveniado paga $150\cdot0{,}70=105$ reais. Os não conveniados pagam R$ 150,00.

Como dois terços dos n exames tiveram desconto, a arrecadação é $V=\dfrac{2n}{3}\cdot105+\dfrac n3\cdot150=70n+50n=120n$ . Em um grupo de três clientes, por exemplo, dois pagam 105 e um paga 150: total de 360, média de 120 por exame.

Onde a galera erra: $135n$ (B) desconta só 10% do total. A redução média correta é $\dfrac23\cdot30\%=20\%$ , pois a maioria recebe o desconto.

Leve para a prova: quando grupos pagam valores diferentes, pondere cada preço pela proporção de clientes daquele grupo.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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