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ENEM 2025 · reaplicação · Questão 177

Matemática e suas Tecnologias · Comparação de Preços

Dificuldade TRI: b = 1,84 (média)

Com o intuito de revestir o piso de uma sala retangular, com 8 m de largura por 4 m de comprimento, um construtor dirigiu-se a uma loja de revestimentos. Ao chegar à loja, constatou que dois tipos de porcelanato estavam com preços promocionais, caso fossem comprados em caixas fechadas, sem fracionamento. O quadro apresenta as características dos porcelanatos em promoção, como tamanho das peças, preço por caixa e quantidade de peças em cada caixa.

TipoTamanho das peças (cm)Preço da caixa (R$)Quantidade de peças por caixa
140×4040\times406,002
280×8080\times8070,005

O construtor pretende adquirir o tipo de porcelanato que apresente o menor custo para revestir todo o piso da sala.

Para garantir o menor custo, o construtor deve comprar o porcelanato do tipo

  1. A1, pois apresenta valor unitário por peça menor do que o tipo 2.
  2. B2, pois utilizará 10 caixas, enquanto seriam necessárias 100 caixas do tipo 1.
  3. C1, pois gastará R$ 600,00, enquanto com as peças do tipo 2 gastaria R$ 700,00.
  4. D2, pois serão necessárias 50 peças, enquanto seriam necessárias 200 peças do tipo 1.
  5. E2, pois a quantidade de peças por caixa e o tamanho das peças são maiores do que as do tipo 1.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: compare custo por área coberta por caixa, verificando a compra inteira necessária.

Resolução. O piso tem 8⋅4=328\cdot4=32 m². No tipo 1, cada peça cobre 0,42=0,160{,}4^2=0{,}16 m²; duas por caixa cobrem 0,32 m². São necessárias 32/0,32=10032/0{,}32=100 caixas, custando 100⋅6=600100\cdot6=600 reais.

No tipo 2, cada peça cobre 0,82=0,640{,}8^2=0{,}64 m²; cinco por caixa cobrem 3,2 m². Dez caixas cobrem o piso e custam 10⋅70=70010\cdot70=700 reais. O tipo 1 é mais barato.

Onde a galera erra: B compara apenas a quantidade de caixas. Menos caixas não significa menor custo quando cada caixa tem preço e cobertura diferentes.

Leve para a prova: em revestimentos, converta lado em área e área por peça em cobertura por embalagem antes de calcular o orçamento.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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