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ENEM 2025 · reaplicação · Questão 178

Matemática e suas Tecnologias · O texto vira expressão algébrica: qual delas?

Dificuldade TRI: b = 2,12 (média)

Durante anos, as medições de colesterol e triglicerídeos no sangue têm sido usadas para avaliar o risco de doenças cardíacas. Estudos descobriram que a relação entre os níveis de triglicerídeos e o colesterol HDL se correlacionam fortemente com a incidência da doença arterial coronariana. Se a razão entre os níveis de triglicerídeos ( $T$ ) e de colesterol HDL ( $C$ ), nessa ordem, for superior a 4, ela indica risco de doença arterial coronariana.

Disponível em: www.docsopinion.com. Acesso em: 2 dez. 2018 (adaptado).

A expressão algébrica que relaciona $T$ e $C$ indicando o risco de doença arterial coronariana é

A $T\cdot C < 4$
B $T\cdot C > 4$
C $T-C>4$
D $\frac{C}{T}>\frac{1}{4}$
E $\frac{C}{T}<\frac{1}{4}$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

Resposta: (E) $\dfrac CT<\dfrac14$ .

A ideia: o critério começa com triglicerídeos divididos por HDL; as alternativas apresentam também a razão inversa.

Resolução. O enunciado define a condição $\dfrac TC>4$ . Como os níveis usados na razão são positivos, podemos inverter os dois lados, invertendo também a desigualdade: $\dfrac CT<\dfrac14$ .

É essa a expressão de E. Outra maneira é multiplicar por C: $T>4C$ ; dividindo por $4T$ , chega-se a $\dfrac CT<\dfrac14$ . Trata-se de uma razão, não de produto ou diferença entre os níveis.

Onde a galera erra: D inverte a fração, mas mantém o sinal maior, passando a representar a condição oposta. A e B trocam a razão por um produto.

Leve para a prova: ao tomar o inverso de quantidades positivas, a maior vira a menor; o sentido da desigualdade se inverte.

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