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Provas resolvidas › PASSE 2018 · 1ª etapa

PASSE 2018 · 1ª etapa · Questão 21

Matemática · Funções afim e quadrática

Observe a figura seguinte:

Figura da questão

Ela representa, fora de escala, um lançamento feito por um zagueiro para um atacante que se encontra a uma distância de 80 m do ponto de lançamento.

Sabendo que a bola atinge uma altura máxima de 10 m em sua trajetória parabólica, a altura hh por ela atingida quando estiver a uma distância (na horizontal) de 20 m do local de onde foi chutada pelo zagueiro estará mais próxima de:

  1. A3,6 m.
  2. B5,1 m.
  3. C6,4 m.
  4. D7,5 m.
  5. E8,4 m.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: parábola com raízes em 0 e 80 m e altura máxima 10 m no meio (40 m).

Resolução. h(x)=kx(80−x)h(x) = kx(80 - x). No vértice: k⋅40⋅40=10k \cdot 40 \cdot 40 = 10, logo k=1160k = \dfrac{1}{160}.

h(20)=20⋅60160=7,5h(20) = \dfrac{20 \cdot 60}{160} = 7{,}5 m.

Onde a galera erra: fazer regra de três linear (2040⋅10=5\dfrac{20}{40} \cdot 10 = 5).

Leve para a prova: trajetória parabólica com raízes conhecidas: forma fatorada.

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