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Provas resolvidas › PASSE 2019 · 1ª etapa

PASSE 2019 · 1ª etapa · Questão 22

Matemática · Exponenciais e logaritmos

Amanda, Bruna e Carol têm idades XX, YY e ZZ, respectivamente. Temos que: X=log⁡2128X = \log_2 128, Y=log⁡36561Y = \log_3 6561 e Z=log⁡41024Z = \log_4 1024. Dessa forma, é correto afirmar que:

  1. Aa idade de Amanda é a menor entre as três idades.
  2. Ba idade de Carol é maior que a idade de Amanda.
  3. Ca soma das idades de Amanda e Bruna é o dobro da idade de Carol.
  4. Da idade de Bruna é maior que a idade de Carol.
  5. Ea idade de Amanda é maior que a idade de Bruna.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: calcular cada log pela definição.

Resolução. X=log⁡2128=7X = \log_2 128 = 7; Y=log⁡36561=8Y = \log_3 6561 = 8; Z=log⁡41024=5Z = \log_4 1024 = 5.

Bruna (8) > Carol (5). As outras afirmações não batem: a menor é Carol; 7+8=15≠107 + 8 = 15 \ne 10; Amanda (7) < Bruna (8).

Onde a galera erra: calcular log⁡41024\log_4 1024 como 10 (que é log⁡21024\log_2 1024).

Leve para a prova: log⁡bka=1klog⁡ba\log_{b^k} a = \dfrac{1}{k}\log_b a.

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