PASSE 2019 · 1ª etapa · Questão 23

Resposta: E

Resposta: (E) $\dfrac{x}{y}$.

A ideia: simplifique antes de olhar a figura: $\operatorname{tg}\theta = \frac{\operatorname{sen}\theta}{\cos\theta}$.

Resolução. $\operatorname{sen}\theta \cdot \cos\theta \cdot \dfrac{\operatorname{sen}\theta}{\cos\theta} = \operatorname{sen}^2\theta$. Então a expressão é $\dfrac{1}{\operatorname{sen}\theta}$.

Na figura, o oposto a $\theta$ é $y$ e a hipotenusa é $x$: $\operatorname{sen}\theta = \frac{y}{x}$, logo a resposta é $\frac{x}{y}$.

Onde a galera erra: trocar oposto e adjacente ($\frac{x}{z}$ é $\frac{1}{\cos\theta}$).

Leve para a prova: simplifique a expressão trigonométrica primeiro; a figura entra só no final.