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Provas resolvidas › PASSE 2019 · 1ª etapa

PASSE 2019 · 1ª etapa · Questão 25

Matemática · Funções afim e quadrática

Um designer gráfico foi contratado para criar o logotipo da Empresax, uma empresa de tecnologia. Inspirado em um programa de computador da Empresax que faz o esboço de gráficos de função, o designer escolheu o gráfico da função a seguir para fazer o logotipo:

Figura da questão

Sendo ff a função cujo esboço do gráfico foi apresentado acima, onde f:R∗→Rf: \mathbb{R}^* \to \mathbb{R}, é correto afirmar que:

  1. Af(x)=∣1x2∣f(x) = \left|\dfrac{1}{x^2}\right|.
  2. Bf(x)=∣x2−1∣f(x) = |x^2 - 1|.
  3. Cf(x)=ex2f(x) = e^{x^2}.
  4. Df(x)=∣log⁡∣x∣∣f(x) = |\log |x||.
  5. Ef(x)=log⁡x2f(x) = \log x^2.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

Resposta: (D) f(x)=∣log⁡∣x∣∣f(x) = |\log |x||.

A ideia: o gráfico zera em ±1\pm 1, explode perto de 0, é simétrico e nunca fica negativo.

Resolução. log⁡∣x∣\log |x| zera em x=±1x = \pm 1 e vai para −∞-\infty perto de 0. O módulo de fora rebate a parte negativa para cima: daí o "pico" no meio.

E (log⁡x2=2log⁡∣x∣\log x^2 = 2\log|x|) fica negativa entre −1-1 e 1. A e C não zeram em ±1\pm 1. B é finita em x=0x = 0.

Onde a galera erra: marcar E por ter log⁡\log e simetria, sem notar que ela fica negativa perto de 0.

Leve para a prova: ∣g(x)∣|g(x)| rebate para cima tudo que está abaixo do eixo xx.

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