Provas resolvidas › PASSE 2019 · 2ª etapa

PASSE 2019 · 2ª etapa · Questão 20

Matemática · Trigonometria

Dona Nita serve um tradicional doce do Pantanal, feito com mamão, rapadura, canela, coco e gengibre, chamado de furrundu, em uma vasilha cujas bordas superiores são onduladas, seguindo o padrão observado no gráfico da função $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ a seguir:

Sendo assim, é correto afirmar que:

A $f(x) = |\cos(x/2)|$ .
B $f(x) = \cos|x|$ .
C $f(x) = \operatorname{sen}(x/2)$ .
D $f(x) = |\operatorname{sen}(x)|$ .
E $f(x) = \cos x^2$ .

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

Resposta: (D) $f(x) = |\operatorname{sen}x|$ .

A ideia: leia três coisas no gráfico: valor em 0, período e se fica sempre acima do eixo.

Resolução. $f(0) = 0$ , máximos 1 em $\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \ldots$ , zeros em todo múltiplo de $\pi$ e nada abaixo do eixo: é o seno com a parte negativa rebatida, $|\operatorname{sen}x|$ .

As outras: $|\cos\frac{x}{2}|$ e $\cos|x|$ valem 1 em $x = 0$ ; $\operatorname{sen}\frac{x}{2}$ fica negativo em parte.

Onde a galera erra: ver "período $\pi$ " e procurar $\frac{x}{2}$ (isso dobra o período).

Leve para a prova: o módulo rebate para cima a parte negativa e divide o período por 2.

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