A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
O Impulso MS

Provas resolvidas › PASSE 2019 · 2ª etapa

PASSE 2019 · 2ª etapa · Questão 23

Matemática · Sequências (PA e PG)

Gabriel decidiu transferir arquivos digitais de seus computadores para um HD externo. Começou transferindo 1 arquivo; no segundo dia 2 arquivos; no dia seguinte 4 arquivos e assim sucessivamente, de forma que a cada dia transferia o dobro do número de arquivos transferidos no dia anterior. Ele realizou essa tarefa diariamente até terminar de transferir todos os arquivos. O trabalho de transferir os arquivos durou 15 dias. Quantos arquivos foram transferidos para o HD externo?

  1. A65.535.
  2. B16.383.
  3. C32.767.
  4. D16.384.
  5. E32.768.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: soma dos 15 primeiros termos da PG 1, 2, 4, ...

Resolução. S15=215−12−1=32 768−1=32 767S_{15} = \dfrac{2^{15} - 1}{2 - 1} = 32\,768 - 1 = 32\,767.

Onde a galera erra: dar o 15º termo ou 2152^{15} (32.768, E) em vez da soma.

Leve para a prova: 1+2+4+⋯+2n−1=2n−11 + 2 + 4 + \cdots + 2^{n-1} = 2^n - 1.

Quer chegar na prova sabendo por onde começar?

O Impulso MS ensina as habilidades que mais caem em UFGD, UFMS, UEMS e PASSE. O Movimento 1 é grátis.

Experimentar grátis