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Provas resolvidas › PASSE 2019 · 2ª etapa

PASSE 2019 · 2ª etapa · Questão 27

Matemática · Combinatória

Uma família de 9 pessoas celebrará a ceia de natal deste ano em uma mesa circular. Quantas maneiras diferentes existem para organizar as pessoas da família ao redor da mesa?

  1. A40.320.
  2. B362.880.
  3. C181.440.
  4. D20.160.
  5. E5.040.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: permutação circular: fixa uma pessoa e permuta as outras.

Resolução. (9−1)!=8!=40 320(9 - 1)! = 8! = 40\,320.

Onde a galera erra: usar 9!=362 8809! = 362\,880 (B), contando rotações da mesma mesa como diferentes.

Leve para a prova: nn pessoas em roda: (n−1)!(n - 1)!.

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