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Provas resolvidas › PASSE 2019 · 2ª etapa

PASSE 2019 · 2ª etapa · Questão 29

Matemática · Combinatória

Em um encontro de Iniciação Científica no Estado de Mato Grosso do Sul, participarão 12 universitários, 5 deles da cidade de Corumbá, que apresentarão o resultado de seus estudos relacionados à pesquisa científica. Os trabalhos serão apresentados em grupos compostos por 4 membros cada. De quantas formas distintas podemos formar grupos com pelo menos um universitário de Corumbá?

  1. A175.
  2. B792.
  3. C99.
  4. D220.
  5. E460.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: total de grupos menos os grupos sem ninguém de Corumbá.

Resolução. C12,4−C7,4=495−35=460C_{12,4} - C_{7,4} = 495 - 35 = 460.

Onde a galera erra: fazer 5⋅C11,35 \cdot C_{11,3}, que conta várias vezes os grupos com mais de um de Corumbá.

Leve para a prova: "pelo menos um" = total − nenhum.

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