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Provas resolvidas › PASSE 2020 · 1ª etapa

PASSE 2020 · 1ª etapa · Questão 19

Matemática · Exponenciais e logaritmos

Um paciente do Hospital Universitário Maria Aparecida Pedrossian – HUMAP está recebendo medicamentos por via intravenosa. A dosagem foi programada para xx gotas por cada 20 segundos. Se o valor de xx é a solução da função log⁡100x=log⁡4\log_{100} x = \log 4 e se cada gota do medicamento tem volume de 0,2 mL, é correto afirmar que após uma hora de aplicação o paciente recebeu:

  1. A144 mL de medicamento.
  2. B192 mL de medicamento.
  3. C384 mL de medicamento.
  4. D576 mL de medicamento.
  5. E1.440 mL de medicamento.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: achar xx pela equação e contar quantos intervalos de 20 s há em uma hora.

Resolução. log⁡100x=log⁡x2=log⁡4\log_{100} x = \dfrac{\log x}{2} = \log 4, logo log⁡x=log⁡16\log x = \log 16 e x=16x = 16 gotas a cada 20 s.

Uma hora tem 180 intervalos de 20 s: 16⋅180=288016 \cdot 180 = 2880 gotas. Volume: 2880⋅0,2=5762880 \cdot 0{,}2 = 576 mL.

Onde a galera erra: achar x=4x = 4 e ignorar a base 100.

Leve para a prova: log⁡100x=12log⁡x\log_{100} x = \dfrac{1}{2}\log x.

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