Provas resolvidas › PASSE 2020 · 1ª etapa

PASSE 2020 · 1ª etapa · Questão 21

Matemática · Combinatória · questão adaptada

Em uma tarde no Parque das Nações Indígenas, em Campo Grande, um pai vai comprar um sorvete de 1, 2 ou 3 bolas para seu filho, sem importar a ordem das bolas; as opções de sorvetes são separadas de tal forma que cada sabor foi dividido em cores (vermelho, amarelo e verde), sendo que os de cor vermelha têm 5 sabores, o amarelo 3 e o verde 2.

Sabendo que no pedido não pode haver bolas de mesma cor, quantas opções diferentes o pai pode pedir?

A71.
B45.
C40.
D30.
E10.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: separar por número de bolas; cores diferentes significa no máximo uma bola de cada cor.

Resolução. Sabores: vermelho 5, amarelo 3, verde 2.

1 bola: $5 + 3 + 2 = 10$ .
2 bolas: $5 \cdot 3 + 5 \cdot 2 + 3 \cdot 2 = 31$ .
3 bolas: $5 \cdot 3 \cdot 2 = 30$ .

Total: 71.

Questão adaptada: o original não deixava claro se a ordem importava nem se o pedido podia ter menos de 3 bolas.

Onde a galera erra: contar só o sorvete de 3 bolas (30, D).

Leve para a prova: "1, 2 ou 3" pede soma de casos.

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