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Provas resolvidas › PASSE 2020 · 1ª etapa

PASSE 2020 · 1ª etapa · Questão 23

Matemática · Geometria plana

Um tanque de peixes foi construído de forma a ocupar uma área retangular de 240 centímetros quadrados, cujos lados estão na proporção 5:12. Qual é o comprimento, em centímetros, da sua diagonal?

  1. A24.
  2. B26.
  3. C28.
  4. D30.
  5. E32.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: escreva os lados como 5k5k e 12k12k, ache kk pela área e use Pitágoras (5-12-13).

Resolução. 5k⋅12k=240⇒60k2=240⇒k=25k \cdot 12k = 240 \Rightarrow 60k^2 = 240 \Rightarrow k = 2. Lados: 10 e 24 cm.

Diagonal: 102+242=676=26\sqrt{10^2 + 24^2} = \sqrt{676} = 26 cm (é o trio 5:12:135 : 12 : 13 multiplicado por 2).

Onde a galera erra: parar no maior lado (24, A).

Leve para a prova: proporção a:ba : b vira lados akak e bkbk; trios pitagóricos (3-4-5, 5-12-13) poupam conta.

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