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PASSE 2020 · 1ª etapa · Questão 26

Matemática · Funções afim e quadrática

As superfícies de algumas estradas têm o formato de parábolas, para permitir que a chuva escorra para ambos os lados. Isso também se aplica aos campos de futebol. A figura a seguir é um modelo de uma estrada em formato de parábola:

Figura da questão

Qual função quadrática modela a superfície da estrada mostrada?

  1. Af(x)=0,2(x−10)(x−12)f(x) = 0{,}2(x - 10)(x - 12).
  2. Bf(x)=−0,2x(x−12)f(x) = -0{,}2x(x - 12).
  3. Cf(x)=−0,01(x−10)(x−12)f(x) = -0{,}01(x - 10)(x - 12).
  4. Df(x)=0,01(x−10)(x−12)f(x) = 0{,}01(x - 10)(x - 12).
  5. Ef(x)=−0,01x(x−12)f(x) = -0{,}01x(x - 12).
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

Resposta: (E) f(x)=−0,01x(x−12)f(x) = -0{,}01x(x - 12).

A ideia: raízes em 0 e 12 m; em x=10x = 10 a altura é 0,2 m.

Resolução. f(x)=ax(x−12)f(x) = ax(x - 12). f(10)=a⋅10⋅(−2)=0,2f(10) = a \cdot 10 \cdot (-2) = 0{,}2, logo a=−0,01a = -0{,}01.

Onde a galera erra: usar 10 como raiz (A, C, D).

Leve para a prova: marque as raízes no desenho antes de montar a fórmula.

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