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Provas resolvidas › PASSE 2020 · 2ª etapa

PASSE 2020 · 2ª etapa · Questão 17

Matemática · Aritmética, razão, proporção e porcentagem

Um terreno está sendo vendido por R$ 250,00 o metro quadrado. Nesse terreno, existe um lago que não será computado para o valor do imóvel.

Figura da questão

Considerando que no ato da compra o vendedor ainda concedeu um desconto de 10%, o valor pago pelo terreno foi de:

  1. AR$ 5.602.500,00.
  2. BR$ 6.075.000,00.
  3. CR$ 6.225.000,00.
  4. DR$ 6.750.000,00.
  5. ER$ 7.275.000,00.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: área do terreno menos a do lago; depois preço e desconto.

Resolução. Terreno: triângulo retângulo com cateto 150 e hipotenusa 390. Outro cateto: 3902−1502=360\sqrt{390^2 - 150^2} = 360. Área: 150⋅3602=27 000\dfrac{150 \cdot 360}{2} = 27\,000 m².

Lago: lados 50, 85 e 105. Pela fórmula de Heron, com p=120p = 120: 120⋅70⋅35⋅15=2100\sqrt{120 \cdot 70 \cdot 35 \cdot 15} = 2100 m².

Área paga: 24 90024\,900 m². Valor: 24 900⋅250=6 225 00024\,900 \cdot 250 = 6\,225\,000; com 10% de desconto: 5 602 5005\,602\,500.

Onde a galera erra: esquecer o desconto (C) ou descontar o lago e esquecer de tirar 10%.

Leve para a prova: triângulo com três lados conhecidos: Heron, A=p(p−a)(p−b)(p−c)A = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}.

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