Provas resolvidas › PASSE 2020 · 2ª etapa

PASSE 2020 · 2ª etapa · Questão 22

Matemática · Sequências (PA e PG)

Se o primeiro termo de uma PA é igual ao primeiro termo de uma PG com valor de 8, os terceiros termos também são iguais. Se o segundo termo da PG é 4 unidades menor que o segundo termo da PA, então, o valor do terceiro termo das progressões será:

A32.
B20.
C16.
D8.
E4.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: PA $8$ , $8 + r$ , $8 + 2r$ e PG $8$ , $8q$ , $8q^2$ , com duas condições.

Resolução. $8q = (8 + r) - 4$ , logo $r = 8q - 4$ . Terceiros iguais: $8 + 2r = 8q^2$ .

$8 + 16q - 8 = 8q^2$ , logo $q = 2$ (descartando $q = 0$ ). Terceiro termo: $8 \cdot 4 = 32$ .

Onde a galera erra: inverter "4 menor": é o termo da PG que vale menos.

Leve para a prova: escreva as duas progressões lado a lado e traduza cada frase numa equação.

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