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Provas resolvidas › PASSE 2020 · 2ª etapa

PASSE 2020 · 2ª etapa · Questão 27

Matemática · Geometria plana

Considere um triângulo ABCABC com altura H=25H = 25 cm relativa à base ABAB. Sejam DD e EE pontos sobre os lados ACAC e BCBC, respectivamente, tais que DEDE seja paralelo a ABAB e a área do triângulo DECDEC seja 4% da área do triângulo ABCABC, conforme a figura a seguir:

Figura da questão

Qual a altura hh, em cm, do triângulo DECDEC relativa à base DEDE?

  1. A1.
  2. B2.
  3. C4.
  4. D5.
  5. E8.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: DE ∥ AB, então DEC ~ ABC. A razão das áreas é o quadrado da razão das alturas.

Resolução. (h25)2=0,04⇒h25=0,2⇒h=5\left(\dfrac{h}{25}\right)^2 = 0{,}04 \Rightarrow \dfrac{h}{25} = 0{,}2 \Rightarrow h = 5 cm.

Onde a galera erra: aplicar 4% direto na altura (h=1h = 1, A).

Leve para a prova: semelhança: razão das áreas =k2= k^2; para voltar ao comprimento, tire a raiz.

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