Provas resolvidas › PASSE 2020 · 2ª etapa

PASSE 2020 · 2ª etapa · Questão 30

Matemática · Aritmética, razão, proporção e porcentagem

Resolvida no Impulso

O sistema numérico binário representa valores numéricos usando dois símbolos: 0 e 1. Para representar um número natural no sistema binário, escreve-se esse número como soma de potências de 2, por exemplo: $25 = 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0$ . No sistema binário, temos que 25 é dado por 11001. Quantos números naturais podem ser escritos no sistema binário, usando-se cinco algarismos?

A8.
B16.
C20.
D24.
E32.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: cada uma das 5 posições pode ser 0 ou 1.

Resolução. $2^5 = 32$ sequências, de 00000 (zero) até 11111 (31): os números de 0 a 31.

Onde a galera erra: exigir que o primeiro algarismo seja 1 (16, B). A banca conta também os números com zeros à esquerda.

Leve para a prova: com $n$ algarismos binários, representam-se $2^n$ números (de 0 a $2^n - 1$ ).

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