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PASSE 2020 · 3ª etapa · Questão 16

Matemática · Geometria espacial

Um paciente da Santa Casa está tomando um medicamento com as dimensões do comprimido da figura, um cilindro e duas semiesferas.

Figura da questão

Se a densidade do medicamento é de d=0,95d = 0{,}95 g/cm³ e π=3\pi = 3, a massa em cada cápsula é de:

  1. A2.462,4 mg.
  2. B1.846,8 mg.
  3. C513,0 mg.
  4. D359,1 mg.
  5. E184,7 mg.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: as duas semiesferas formam uma esfera de raio 3 mm; o cilindro tem o comprimento total menos dois raios.

Resolução. Raio 0,3 cm. Cilindro: 1,6−0,6=1,01{,}6 - 0{,}6 = 1{,}0 cm.

  • Cilindro: 3⋅0,09⋅1,0=0,273 \cdot 0{,}09 \cdot 1{,}0 = 0{,}27 cm³.
  • Esfera: 43⋅3⋅0,027=0,108\frac{4}{3} \cdot 3 \cdot 0{,}027 = 0{,}108 cm³.

Volume: 0,378 cm³. Massa: 0,378⋅0,95=0,35910{,}378 \cdot 0{,}95 = 0{,}3591 g =359,1= 359{,}1 mg.

Onde a galera erra: usar 1,6 cm como comprimento do cilindro (dá 513 mg, C) ou trocar g por mg.

Leve para a prova: cápsula = cilindro + esfera; massa = densidade × volume.

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