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Provas resolvidas › PASSE 2020 · 3ª etapa

PASSE 2020 · 3ª etapa · Questão 17

Matemática · Geometria espacial

Um artesão foi incumbido de produzir uma cadeira conforme a figura a seguir:

Figura da questão

Na ilustração, o encosto (JHEK) e as pernas (AF, BG, CH e DE) são perpendiculares ao assento da cadeira. Ao vê-la pronta, seu filho explicou corretamente que:

  1. Aos pés AF e BG são reversos.
  2. Ba lateral JK é ortogonal a perna BG.
  3. Ca lateral HJ é concorrente a perna AF.
  4. Das laterais EF e GH são perpendiculares.
  5. Eo plano EFGH é coincidente ao plano EHJK.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: uma reta perpendicular a um plano é perpendicular (ou ortogonal) a toda reta desse plano ou paralela a ele.

Resolução. BG é perpendicular ao assento. JK é paralela a HE, que está no assento. Então BG forma 90° com JK sem tocá-la: são ortogonais.

As outras:

  • A: AF e BG são paralelas (as duas são perpendiculares ao assento).
  • C: HJ também é paralela às pernas.
  • D: EF e GH são lados opostos do assento, paralelos.
  • E: o assento e o encosto são planos diferentes (perpendiculares).

Onde a galera erra: achar que retas que não se tocam não podem formar 90° (podem: são as ortogonais).

Leve para a prova: perpendiculares se cruzam a 90°; ortogonais formam 90° sem se cruzar.

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