Provas resolvidas › PASSE 2020 · 3ª etapa

PASSE 2020 · 3ª etapa · Questão 26

Matemática · Geometria espacial

Uma caldeira do parque industrial de Três Lagoas, usada para branqueamento de materiais de celulose, possui o formato de um prisma hexagonal regular cuja aresta da base mede 2 m e a aresta lateral mede 8 m. Assinale a alternativa correta.

AO volume da caldeira é igual a $48\sqrt{2}$ m³.
BA razão entre a medida da superfície total do prisma e a superfície lateral é $\dfrac{16 + \sqrt{3}}{16}$ .
CA medida da superfície lateral da caldeira é 48 m².
DA medida da superfície total do prisma é $12(8 + \sqrt{3})$ m².
EO volume da caldeira é igual a $96\sqrt{3}$ m³.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

Resposta: (D) A medida da superfície total do prisma é $12(8 + \sqrt{3})$ m².

A ideia: calcule base, lateral e volume, e confira cada alternativa.

Resolução.

Base (hexágono de lado 2): $6 \cdot \frac{4\sqrt{3}}{4} = 6\sqrt{3}$ m².
Lateral: $6 \cdot 2 \cdot 8 = 96$ m².
Total: $96 + 2 \cdot 6\sqrt{3} = 96 + 12\sqrt{3} = 12(8 + \sqrt{3})$ m² ✓.
Volume: $6\sqrt{3} \cdot 8 = 48\sqrt{3}$ m³ (A e E erradas).

Onde a galera erra: contar só uma base na área total.

Leve para a prova: área total = lateral + 2 bases.

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