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Provas resolvidas › PASSE 2020 · 3ª etapa

PASSE 2020 · 3ª etapa · Questão 29

Matemática · Geometria analítica

Sejam as equações de reta r:2x+y=−1r: 2x + y = -1, s:−6x+3y=3s: -6x + 3y = 3, t:x+y=−5t: x + y = -5. Assinale a alternativa correta.

  1. AAs retas rr e ss são paralelas.
  2. BA reta ss é perpendicular à reta tt.
  3. CAs retas tt e ss são paralelas.
  4. DAs retas rr e ss são perpendiculares.
  5. EAs retas ss e tt são concorrentes.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

Resposta: (E) ss e tt são concorrentes.

A ideia: inclinação de cada reta.

Resolução. rr: y=−2x−1y = -2x - 1, inclinação −2-2. ss: y=2x+1y = 2x + 1, inclinação 2. tt: y=−x−5y = -x - 5, inclinação −1-1.

  • rr e ss: inclinações −2-2 e 2, nem iguais nem com produto −1-1.
  • ss e tt: 2 e −1-1, diferentes: concorrentes. Produto −2-2, então não são perpendiculares.

Onde a galera erra: ver −2-2 e 2 e achar que são perpendiculares. Perpendicular exige produto −1-1.

Leve para a prova: paralelas: m1=m2m_1 = m_2; perpendiculares: m1m2=−1m_1 m_2 = -1.

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