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Provas resolvidas › PASSE 2021 · 1ª etapa

PASSE 2021 · 1ª etapa · Questão 16

Matemática · Álgebra e técnicas

O gráfico da figura a seguir refere-se às questões 16 e 17.

A representação gráfica a seguir é da função f(x)=60xf(x) = \dfrac{60}{x}, com domínio definido apenas para os reais positivos.

Figura da questão

Considerando zz, ww e kk três números inteiros, ímpares, consecutivos e pertencentes ao domínio da função, sendo diferentes entre si, e sabendo-se que f(z)f(z), f(w)f(w) e f(k)f(k) são valores inteiros, o valor de f(z+w+k−7)f(z + w + k - 7) é:

  1. Amenor que 15.
  2. Bigual a 15.
  3. Cmaior que 15 e menor que 30.
  4. Digual a 30.
  5. Emaior que 30.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: f(x)=60xf(x) = \dfrac{60}{x} é inteiro quando xx divide 60. Ímpares consecutivos que dividem 60: 1, 3 e 5.

Resolução. Divisores ímpares de 60: 1, 3, 5, 15. Três ímpares consecutivos entre eles: 1, 3, 5.

z+w+k−7=9−7=2z + w + k - 7 = 9 - 7 = 2. f(2)=30f(2) = 30.

Onde a galera erra: incluir o 15, que não é consecutivo de 5.

Leve para a prova: "valores inteiros de nx\dfrac{n}{x}" = divisores de nn.

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