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Provas resolvidas › PASSE 2021 · 1ª etapa

PASSE 2021 · 1ª etapa · Questão 18

Matemática · Aritmética, razão, proporção e porcentagem

Em uma copiadora, há duas máquinas de grampear. A quantidade de papel a ser grampeada por semana é sempre a mesma, e as duas máquinas, trabalhando juntas, gastam 40 h para fazer o serviço semanal. No mês de dezembro, houve a manutenção e foi detectado que uma das máquinas gasta 60 h a mais que a outra para executar o trabalho semanal.

O tempo que a máquina mais rápida gasta para fazer o trabalho sozinha é igual a:

  1. A20 h.
  2. B40 h.
  3. C60 h.
  4. D100 h.
  5. E120 h.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: somar as frações do trabalho feitas por hora.

Resolução. Rápida: tt horas; lenta: t+60t + 60. Juntas: 1t+1t+60=140\dfrac{1}{t} + \dfrac{1}{t + 60} = \dfrac{1}{40}.

40(2t+60)=t(t+60)40(2t + 60) = t(t + 60), logo t2−20t−2400=0t^2 - 20t - 2400 = 0 e t=60t = 60.

Onde a galera erra: somar os tempos ou tirar a média.

Leve para a prova: trabalho conjunto: some as velocidades (fração do serviço por hora).

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