A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
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Provas resolvidas › PASSE 2021 · 1ª etapa

PASSE 2021 · 1ª etapa · Questão 25

Matemática · Funções afim e quadrática

Resolvida no Impulso

Uma empresa tem seu lucro diário descrito por uma função do segundo grau do tipo L(n)=−275n2+415nL(n) = -\dfrac{2}{75}n^2 + \dfrac{4}{15}n, sendo nn em milhares de unidades e LL em milhares de reais. Se essa empresa produzir 2 mil unidades, então L(2)=−275⋅22+415⋅2=0,16L(2) = -\dfrac{2}{75} \cdot 2^2 + \dfrac{4}{15} \cdot 2 = 0{,}16, ou seja, terá um lucro de R$ 1.600,00 no dia.

Quantas unidades essa empresa deverá produzir para que obtenha o lucro máximo?

  1. A2 mil.
  2. B3 mil.
  3. C4 mil.
  4. D5 mil.
  5. E6 mil.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: lucro máximo no vértice.

Resolução. nv=−4/152⋅(−2/75)=4/154/75=5n_v = -\dfrac{4/15}{2 \cdot (-2/75)} = \dfrac{4/15}{4/75} = 5 mil unidades.

Onde a galera erra: responder o lucro máximo em vez da quantidade.

Leve para a prova: xv=−b2ax_v = -\dfrac{b}{2a}, também com frações.

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