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Provas resolvidas › PASSE 2021 · 1ª etapa

PASSE 2021 · 1ª etapa · Questão 28

Matemática · Trigonometria

As relações métricas seno, cosseno e tangente são utilizadas em triângulos retângulos. Qual das ternas a seguir representa as medidas dos lados de um triângulo retângulo que tem o ângulo α\alpha, sabendo que sen⁡α=0,8\operatorname{sen}\alpha = 0{,}8?

  1. A5; 7 e 10.
  2. B4; 5 e 6.
  3. C1; 2 e 3.
  4. D3; 4 e 5.
  5. E6; 6 e 6.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: primeiro, a terna precisa ser de triângulo retângulo (a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2); depois, ter um seno igual a 0,8.

Resolução. Só 3-4-5 satisfaz Pitágoras: 9+16=259 + 16 = 25. E sen⁡α=45=0,8\operatorname{sen}\alpha = \frac{4}{5} = 0{,}8 para o ângulo oposto ao lado 4.

Onde a galera erra: procurar apenas a razão 45\frac{4}{5} sem conferir que o triângulo é retângulo (B tem 4 e 5, mas 16+25≠3616 + 25 \neq 36).

Leve para a prova: sen = 0,8 e cos = 0,6: é o 3-4-5 disfarçado.

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