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Provas resolvidas › PASSE 2021 · 2ª etapa

PASSE 2021 · 2ª etapa · Questão 21

Matemática · Combinatória

Resolvida no Impulso

Um dos animais símbolos do Pantanal é o Tuiuiú, ave que tem mais de 2 metros de envergadura com as asas abertas. Considerando que o acento em uma vogal faz com que ela seja interpretada diferentemente de uma mesma vogal sem o acento, a divisão do número de anagramas das palavras Pantanal e Tuiuiú é:

  1. A563\dfrac{56}{3}.
  2. B56.
  3. C60.
  4. D180.
  5. E3.360.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

Resposta: (A) 563\dfrac{56}{3}.

A ideia: anagramas com letras repetidas; o acento faz "Ú" ser diferente de "U".

Resolução. PANTANAL: 8 letras, com A três vezes e N duas: 8!3! 2!=3360\dfrac{8!}{3! \, 2!} = 3360.

TUIUIÚ: 6 letras, com U duas vezes e I duas (o Ú é outra letra): 6!2! 2!=180\dfrac{6!}{2! \, 2!} = 180.

3360180=563\dfrac{3360}{180} = \dfrac{56}{3}.

Onde a galera erra: tratar Ú igual a U e dividir por 3!3!.

Leve para a prova: leia a regra das letras acentuadas que o enunciado dá.

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