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Provas resolvidas › PASSE 2021 · 3ª etapa

PASSE 2021 · 3ª etapa · Questão 17

Matemática · Polinômios

Resolvida no Impulso

A manipulação dos polinômios é muito importante no desenvolvimento da Álgebra. Considere os polinômios mm, nn e tt de grau 3, 5 e 7, respectivamente. O grau do polinômio:

  1. An⋅t−mn \cdot t - m é 9.
  2. Bm+n+tm + n + t é 8.
  3. Cm⋅n+tm \cdot n + t é 15.
  4. Dt−(m+n)t - (m + n) é 1.
  5. Et2−m⋅nt^2 - m \cdot n é 14.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

Resposta: (E) t2−m⋅nt^2 - m \cdot n tem grau 14.

A ideia: grau do produto soma; grau da soma é o maior (quando não há cancelamento).

Resolução.

  • A: n⋅tn \cdot t tem grau 12; menos mm (grau 3): 12, não 9.
  • B: m+n+tm + n + t: grau 7, não 8.
  • C: m⋅nm \cdot n tem grau 8; mais tt (grau 7): 8, não 15.
  • D: t−(m+n)t - (m + n): grau 7, não 1.
  • E: t2t^2 tem grau 14; m⋅nm \cdot n tem grau 8: grau 14. Certa.

Onde a galera erra: somar graus na adição (B) ou subtrair na subtração (D).

Leve para a prova: multiplicação soma graus; adição e subtração ficam com o maior.

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