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Provas resolvidas › PASSE 2021 · 3ª etapa

PASSE 2021 · 3ª etapa · Questão 18

Matemática · Polinômios

Resolvida no Impulso

Nos seus estudos sobre polinômios, Joana se depara com a seguinte expressão (2y−x)7(2y - x)^7, na qual quer saber o valor da soma dos coeficientes das variáveis. Após algum tempo, Joana chegou à resposta correta de:

  1. A−7-7.
  2. B−1-1.
  3. C0.
  4. D1.
  5. E7.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: a soma dos coeficientes é o valor do polinômio com todas as variáveis iguais a 1.

Resolução. (2⋅1−1)7=17=1(2 \cdot 1 - 1)^7 = 1^7 = 1.

Onde a galera erra: expandir com o binômio de Newton (sete linhas de conta para chegar no mesmo 1).

Leve para a prova: soma dos coeficientes = substituir as variáveis por 1.

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