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Provas resolvidas › PASSE 2021 · 3ª etapa

PASSE 2021 · 3ª etapa · Questão 23

Matemática · Estatística

Resolvida no Impulso

A média aritmética simples atingida por 40 alunos de uma turma de 3º ano em uma prova de Matemática foi igual a 5,2. Como as 20 melhores notas apresentaram média aritmética simples igual a 7,4, então a média aritmética simples referente às 20 piores notas é igual a:

  1. A2,2.
  2. B2,4.
  3. C2,6.
  4. D2,8.
  5. E3,0.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: troque médias por somas. A soma total é a soma do grupo de cima mais a soma do grupo de baixo.

Resolução.

  • Soma das 40 notas: 40 × 5,2 = 208.
  • Soma das 20 melhores: 20 × 7,4 = 148.
  • Soma das 20 piores: 208 − 148 = 60 ⇒ média = 60/20 = 3,0.

Atalho: como os dois grupos têm o mesmo tamanho, a média geral é a média das duas médias: (7,4 + m)/2 = 5,2 ⇒ m = 3,0.

Leve para a prova: soma = média × quantidade. Com grupos de mesmo tamanho, a média geral fica exatamente no meio das médias dos grupos.

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