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PASSE 2022 · 1ª etapa · Questão 17

Matemática · Trigonometria

O enunciado a seguir refere-se às questões 16 e 17.

Na figura abaixo, o triângulo retângulo em ABC está inscrito na circunferência de diâmetro AB, centro O e raio R.

Figura da questão

Se o ângulo AB^C=30°A\hat{B}C = 30°, então é correto afirmar que a medida do lado AC é igual a:

  1. A2R2R.
  2. BR2\dfrac{R}{2}.
  3. CRR.
  4. DR2R\sqrt{2}.
  5. ER2\dfrac{R}{\sqrt{2}}.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

Resposta: (C) RR.

A ideia: AB é diâmetro (2R2R) e hipotenusa. AC é oposto ao ângulo de 30°.

Resolução. AC=AB⋅sen⁡30°=2R⋅12=RAC = AB \cdot \operatorname{sen}30° = 2R \cdot \frac{1}{2} = R.

Onde a galera erra: responder o diâmetro (2R2R, A) ou usar o cosseno.

Leve para a prova: no triângulo retângulo, o cateto oposto a 30° é metade da hipotenusa.

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