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Provas resolvidas › PASSE 2022 · 1ª etapa

PASSE 2022 · 1ª etapa · Questão 20

Matemática · Funções afim e quadrática

Uma torneira de vazão 10−1 m3/min10^{-1}\ \text{m}^3/\text{min} encherá um recipiente de área da base 1 m21\ \text{m}^2. O gráfico a seguir fornece a relação do volume dentro do recipiente e o tempo de preenchimento.

Figura da questão

Ao observar o gráfico, verifica-se que o recipiente tem um vazamento. A altura em que se encontra o vazamento e a sua vazão são, respectivamente:

  1. A10 m e 5⋅10−2 m3/min5 \cdot 10^{-2}\ \text{m}^3/\text{min}.
  2. B100 m e 5⋅10−2 m3/min5 \cdot 10^{-2}\ \text{m}^3/\text{min}.
  3. C10 m e 5⋅10−1 m3/min5 \cdot 10^{-1}\ \text{m}^3/\text{min}.
  4. D100 m e 5⋅10−1 m3/min5 \cdot 10^{-1}\ \text{m}^3/\text{min}.
  5. E5⋅10−1 m3/min5 \cdot 10^{-1}\ \text{m}^3/\text{min} e 10 m.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

Resposta: (A) 10 m e 5⋅10−25 \cdot 10^{-2} m³/min.

A ideia: a inclinação do gráfico é a vazão líquida. Ela muda quando a água chega ao vazamento.

Resolução. De 0 a 100 min: 10 m³ em 100 min, vazão 0,1 m³/min (só a torneira). Depois: 10 m³ em 200 min, vazão 0,05 m³/min.

O vazamento começa com 10 m³; com base de 1 m², a altura é 10 m. Vazão do vazamento: 0,1−0,05=0,05=5⋅10−20{,}1 - 0{,}05 = 0{,}05 = 5 \cdot 10^{-2} m³/min.

Onde a galera erra: responder 100 m (o tempo lido como altura).

Leve para a prova: volume = área da base × altura; inclinação de V × t = vazão.

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