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PASSE 2022 · 1ª etapa · Questão 27

Matemática · Trigonometria

No fragmento do mapa do Parque dos Poderes, os segmentos de reta AO‾\overline{AO} e OB‾\overline{OB} são tais que med(AO‾)=med(OB‾)=800med(\overline{AO}) = med(\overline{OB}) = 800 m, sendo o ângulo AO^B=60°A\hat{O}B = 60°.

Figura da questão

(Disponível em: <https://gmmaps.guiamais.com.br/hot/15/11418/18285.png>. Acesso em: 20 out. 2021)

O valor da distância AB‾\overline{AB} e a classificação do triângulo ΔAOB\Delta AOB são, respectivamente:

  1. A800 m e retângulo.
  2. B800 m e acutângulo.
  3. C800 m e obtusângulo.
  4. D1.600 m e equilátero.
  5. E1.600 m e isósceles.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: dois lados iguais com 60° entre eles: os outros dois ângulos também valem 60°.

Resolução. Isósceles com ângulo do vértice 60°: os ângulos da base valem 180°−60°2=60°\frac{180° - 60°}{2} = 60°. Triângulo equilátero: AB=800AB = 800 m. Todos os ângulos agudos: acutângulo.

Onde a galera erra: somar os lados (1600 m) ou achar que "equilátero" e "acutângulo" se excluem.

Leve para a prova: todo equilátero é acutângulo (três ângulos de 60°).

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