Provas resolvidas › PASSE 2022 · 2ª etapa

PASSE 2022 · 2ª etapa · Questão 18

Matemática · Funções afim e quadrática

Um corpo em movimento uniformemente variado inicia seu movimento do repouso e tem seu gráfico de velocidade em função do tempo mostrado a seguir.

A área compreendida entre o gráfico e o eixo dos tempos fornece a distância percorrida para cada intervalo de tempo. Ao analisar o gráfico, é correto afirmar que as diferenças de distâncias percorridas para cada intervalo de tempo $t$ sucessivos, após o primeiro intervalo, estão em uma progressão:

Aaritmética de razão $vt$ .
Baritmética de razão $\frac{vt}{2}$ .
Cgeométrica de razão $vt$ .
Dgeométrica de razão $\frac{vt}{2}$ .
Eindefinida de razão $2vt$ .

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

Resposta: (A) aritmética de razão $vt$ .

A ideia: cada distância é a área de um trapézio sob a reta.

Resolução. Distâncias em cada intervalo: $\dfrac{vt}{2}$ , $\dfrac{3vt}{2}$ , $\dfrac{5vt}{2}$ , $\dfrac{7vt}{2}$ ...

Cada uma é a anterior mais $vt$ : PA de razão $vt$ .

Onde a galera erra: calcular a área total até cada instante (que cresce como quadrado) em vez da área de cada intervalo.

Leve para a prova: em movimento uniformemente variado, as distâncias em intervalos iguais seguem os ímpares 1, 3, 5, 7...

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