Provas resolvidas › PASSE 2022 · 2ª etapa

PASSE 2022 · 2ª etapa · Questão 19

Matemática · Sequências (PA e PG) · questão adaptada

Em uma sala de aula da Escola Estadual Amélio de Carvalho Baís, há 40 estudantes do 2º ano do Ensino Médio matriculados no ano de 2021. A data de aniversário de cada estudante está em um dia diferente do ano, sendo o primeiro aniversariante no dia 10 de janeiro e o último em 27 de dezembro. Se as datas de aniversário estão em uma progressão aritmética, o vigésimo aniversário será comemorado no dia:

A21 de junho.
B26 de junho.
C30 de junho.
D01 de julho.
E09 de julho.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: transformar as datas em "dia do ano" e usar a PA.

Resolução. 2021 não é bissexto: 10/01 é o dia 10 e 27/12 é o dia 361.

40 termos: $r = \dfrac{361 - 10}{39} = 9$ dias.

20º termo: $10 + 19 \cdot 9 = 181$ , que é 30 de junho (31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 = 181).

Questão adaptada: o gabarito oficial (9 de julho) era o 21º termo.

Onde a galera erra: usar $a_{20} = a_1 + 20r$ e cair em 9 de julho (E).

Leve para a prova: o $n$ -ésimo termo tem $n - 1$ razões somadas ao primeiro.

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