Provas resolvidas › PASSE 2022 · 2ª etapa
PASSE 2022 · 2ª etapa · Questão 20
Matemática · Estatística
A Paróquia Santa Terezinha do Menino Jesus está promovendo um bazar para a construção de um novo abrigo para idosos. No bazar, passaram 250 pessoas, entre homens e mulheres, gastando um total de R$ 3.000,00. Se o valor médio gasto pelos homens foi de R$ 15,00 e pelas mulheres de R$ 10,00, a diferença entre o número de mulheres e homens é:
- A50.
- B100.
- C150.
- D200.
- E250.
Ver a resposta e a resolução
Resposta: A
A ideia: "valor médio gasto pelos homens" vezes o número de homens dá o total gasto por eles. Duas incógnitas, duas informações: sistema.
Resolução. Sejam h homens e m mulheres.
- h + m = 250
- 15h + 10m = 3 000
Da primeira, m = 250 − h. Substituindo: 15h + 2 500 − 10h = 3 000 ⇒ 5h = 500 ⇒ h = 100 e m = 150.
Diferença: 150 − 100 = 50.
Atalho: se as 250 pessoas gastassem R$ 10 cada, seriam R$ 2 500. Os R$ 500 que sobram vêm dos R$ 5 a mais de cada homem: 500/5 = 100 homens.
Onde a galera erra: responder o número de mulheres (150, alternativa C) em vez da diferença.
Leve para a prova: média × quantidade = total. Esse é o elo entre estatística e sistema de equações.
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