Provas resolvidas › PASSE 2022 · 2ª etapa
PASSE 2022 · 2ª etapa · Questão 24
Matemática · Combinatória · questão adaptada
O senhor Deoclides é um pecuarista de gado de corte e apaixonado por Matemática. Para identificar e numerar seu rebanho, enumera as plaquetas nas orelhas do gado com um específico método de contagem elaborado por ele próprio. São quatro dígitos, sendo que o primeiro é uma letra do seu nome. O dígito que ocupa a segunda posição deve ser um número primo entre 0 e 9. O terceiro lugar é um algarismo de 0 a 9 e, na quarta e última posição, é um algarismo cujo valor seja par. Com esse sistema de enumeração, quantos bois ou vacas são possíveis enumerar?
- A9000 possibilidades de enumeração.
- B4500 possibilidades de enumeração.
- C1800 possibilidades de enumeração.
- D3200 possibilidades de enumeração.
- E1400 possibilidades de enumeração.
Ver a resposta e a resolução
Resposta: E
Questão adaptada: no original, a conta certa (1400) não estava nas alternativas; o gabarito marcava 1600. Aqui a E traz a conta correta.
A ideia: princípio multiplicativo, posição por posição.
Resolução.
- 1ª posição: letras de DEOCLIDES, sem repetir: D, E, O, C, L, I, S = 7.
- 2ª: primos entre 0 e 9: 2, 3, 5, 7 = 4.
- 3ª: 10 algarismos.
- 4ª: pares: 0, 2, 4, 6, 8 = 5.
.
Onde a galera erra: contar as 9 letras do nome, com as repetidas, e chegar a (C).
Leve para a prova: princípio multiplicativo: liste as opções distintas de cada posição antes de multiplicar.
Quer chegar na prova sabendo por onde começar?
O Impulso MS ensina as habilidades que mais caem em UFGD, UFMS, UEMS e PASSE. O Movimento 1 é grátis.
Experimentar grátis