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Provas resolvidas › PASSE 2022 · 2ª etapa

PASSE 2022 · 2ª etapa · Questão 27

Matemática · Trigonometria

Durante uma luta do campeonato de Kickboxing realizada na cidade de Dourados-MS, os atletas trocaram golpes que foram analisados em projeções e vídeos. Em uma dessas análises, o atleta A deu um golpe chamado Mawashi Geri, que consiste em um chute circular alto, visando a acertar a cabeça do adversário. Nesse movimento, o atleta A deslocou sua perna no ar, percorrendo um arco de aproximadamente 225°. Enquanto isso, o oponente fez a defesa e soltou o contragolpe, um soco semicircular (ushiro uraken), gerando um movimento de arco de aproximadamente 135°, o qual acertou a ponta do queixo do atleta A, que acabou nocauteado. Determine qual o valor, em radianos, do deslocamento dos arcos dos golpes do atleta A e de seu oponente, assinalando a alternativa correta.

  1. AAtleta A =5π4= \frac{5\pi}{4} rad; oponente =3π4= \frac{3\pi}{4} rad. Analisando o movimento em radianos dos atletas, eles percorrem juntos um arco total de 2π2\pi radianos.
  2. BAtleta A =3π4= \frac{3\pi}{4} rad; oponente =5π4= \frac{5\pi}{4} rad. Analisando o movimento em radianos dos atletas, eles percorrem juntos um arco total de 2π2\pi radianos.
  3. CAtleta A =π= \pi rad; oponente =3π5= \frac{3\pi}{5} rad. Analisando o movimento em radianos dos atletas, eles percorrem juntos um arco total de 8π5\frac{8\pi}{5} radianos.
  4. DAtleta A =8π5= \frac{8\pi}{5} rad; oponente =3π5= \frac{3\pi}{5} rad. Analisando o movimento em radianos dos atletas, eles percorrem juntos um arco total de 11π5\frac{11\pi}{5} radianos.
  5. EAtleta A =7π4= \frac{7\pi}{4} rad; oponente =5π4= \frac{5\pi}{4} rad. Analisando o movimento em radianos dos atletas, eles percorrem juntos um arco total de 12π4\frac{12\pi}{4} ou 3π3\pi radianos.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

Resposta: (A) Atleta A =5π4= \frac{5\pi}{4} rad; oponente =3π4= \frac{3\pi}{4} rad; juntos, 2π2\pi rad.

A ideia: 180°=π180° = \pi rad.

Resolução. 225°=225180π=5π4225° = \frac{225}{180}\pi = \frac{5\pi}{4}; 135°=3π4135° = \frac{3\pi}{4}. Juntos: 8π4=2π\frac{8\pi}{4} = 2\pi.

Onde a galera erra: trocar os dois (B).

Leve para a prova: multiplique graus por π180\frac{\pi}{180}.

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