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O Impulso MS

Provas resolvidas › PASSE 2022 · 3ª etapa

PASSE 2022 · 3ª etapa · Questão 19

Matemática · Geometria espacial

Resolvida no Impulso

Considere uma esfera de raio RR e um cilindro reto de raio da base RR e altura hh. Qual o valor de hh para que a esfera e o cilindro tenham volumes equivalentes?

  1. Ah=Rh = R.
  2. Bh=2Rh = 2R.
  3. Ch=R3h = \dfrac{R}{3}.
  4. Dh=43Rh = \dfrac{4}{3}R.
  5. Eh=23Rh = \dfrac{2}{3}R.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

Resposta: (D) h=43Rh = \dfrac{4}{3}R.

A ideia: iguale as fórmulas e simplifique πR2\pi R^2.

Resolução. πR2h=43πR3⇒h=43R\pi R^2h = \dfrac{4}{3}\pi R^3 \Rightarrow h = \dfrac{4}{3}R.

Onde a galera erra: comparar com o cilindro circunscrito (h=2Rh = 2R, B), que tem volume 32\frac{3}{2} do da esfera.

Leve para a prova: esfera: 43πR3\frac{4}{3}\pi R^3.

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