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Provas resolvidas › PASSE 2022 · 3ª etapa

PASSE 2022 · 3ª etapa · Questão 24

Matemática · Geometria espacial

Um modelo de lápis muito comum é composto por um cone, um cilindro e uma semiesfera. Sabendo que o comprimento do lápis é de 23 cm e que o raio é de 3 cm e a altura da parte cônica do lápis é de 4 cm, qual o volume do lápis? (Use π=3\pi = 3.)

Figura da questão
  1. A486 cm³.
  2. B522 cm³.
  3. C549 cm³.
  4. D603 cm³.
  5. E621 cm³.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: lápis = semiesfera + cilindro + cone. O cilindro é o comprimento total menos o raio da semiesfera e a altura do cone.

Resolução. Cilindro: 23−3−4=1623 - 3 - 4 = 16 cm.

  • Semiesfera: 23⋅3⋅27=54\frac{2}{3} \cdot 3 \cdot 27 = 54 cm³.
  • Cilindro: 3⋅9⋅16=4323 \cdot 9 \cdot 16 = 432 cm³.
  • Cone: 13⋅3⋅9⋅4=36\frac{1}{3} \cdot 3 \cdot 9 \cdot 4 = 36 cm³.

Total: 522 cm³.

Onde a galera erra: esquecer de descontar o raio da semiesfera no comprimento do cilindro (cilindro de 19 cm, total 603, D).

Leve para a prova: sólido composto: primeiro as medidas de cada peça, depois os volumes.

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