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Provas resolvidas › PASSE 2023 · 1ª etapa

PASSE 2023 · 1ª etapa · Questão 19

Matemática · Geometria plana

Observe a faixada lateral da casa de João:

Figura da questão

Ele pretende pintá-la com uma tinta cujo custo do litro é R$ 100,00, e ela rende 1 ℓ para cada 15 m² de área pintada. O custo com a tinta para pintar toda essa lateral será de:

  1. AR$ 1.000,00.
  2. BR$ 1.500,00.
  3. CR$ 2.000,00.
  4. DR$ 2.500,00.
  5. ER$ 3.000,00.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: a fachada é um retângulo com um triângulo retângulo em cima; a altura do triângulo sai das relações métricas.

Resolução. Retângulo: (9+16)⋅9=225(9 + 16) \cdot 9 = 225 m².

Triângulo retângulo no topo, com a altura dividindo a hipotenusa em 9 e 16: h2=9⋅16⇒h=12h^2 = 9 \cdot 16 \Rightarrow h = 12. Área: 25⋅122=150\dfrac{25 \cdot 12}{2} = 150 m².

Total: 375 m². Tinta: 37515=25\dfrac{375}{15} = 25 litros. Custo: 25⋅100=25 \cdot 100 = R$ 2.500,00.

Onde a galera erra: pintar só o retângulo (R$ 1.500,00, B).

Leve para a prova: altura relativa à hipotenusa: h2=m⋅nh^2 = m \cdot n.

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