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Provas resolvidas › PASSE 2023 · 1ª etapa

PASSE 2023 · 1ª etapa · Questão 24

Matemática · Funções afim e quadrática

Resolvida no Impulso

Uma função do segundo grau do tipo f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c, com aa, bb e cc números reais e a≠0a \neq 0, tem como raízes os números −4-4 e 88. Sendo o valor de c=64c = 64, é correto afirmar que:

  1. Aa função tem concavidade voltada para cima.
  2. Ba ordenada do vértice está abaixo do eixo das abscissas.
  3. Ca função não toca o eixo das abscissas.
  4. Do coeficiente aa da função é igual a 2.
  5. Eo coeficiente bb da função é igual a 8.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

Resposta: (E) b=8b = 8.

A ideia: forma fatorada com as raízes e o valor de cc para achar aa.

Resolução. f(x)=a(x+4)(x−8)f(x) = a(x + 4)(x - 8). c=f(0)=−32a=64c = f(0) = -32a = 64, logo a=−2a = -2.

f(x)=−2x2+8x+64f(x) = -2x^2 + 8x + 64: b=8b = 8.

As outras: a<0a < 0, concavidade para baixo (A); yv=f(2)=72>0y_v = f(2) = 72 > 0 (B); tem raízes (C); a=−2a = -2 (D).

Onde a galera erra: usar a=1a = 1 na forma fatorada.

Leve para a prova: c=f(0)c = f(0).

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