Provas resolvidas › PASSE 2023 · 1ª etapa
PASSE 2023 · 1ª etapa · Questão 30
Matemática · Combinatória
Heloise se atrasou e viu que não chegaria no trabalho a tempo. Resolveu ligar para seu chefe e avisar do atraso. Ao pegar o celular, constatou que esse se encontrava desligado por algum problema no aparelho. Pediu um telefone emprestado para fazer a ligação, mas, ao tentar efetuar a ligação, percebeu que não sabia na íntegra o número do chefe; se lembrava apenas de números parciais. Anotou em um papel os números abaixo.
999 ___ ___ 6312
Com apenas dois números faltando, Heloise lembrou que no número de telefone existem apenas três números 9, que os números faltantes são diferentes entre si e diferentes dos demais. Quantas possibilidades existem para Heloise fazer a tentativa de ligação?
- A20.
- B72.
- C36.
- D16.
- E81.
Ver a resposta e a resolução
Resposta: A
A ideia: os dois algarismos que faltam são diferentes entre si e de todos os que já aparecem.
Resolução. Já aparecem 9, 6, 3, 1 e 2. Sobram 0, 4, 5, 7 e 8.
Duas posições, ordem importa, sem repetir: .
Onde a galera erra: permitir o 9 (o número tem só três 9) ou repetir algarismos.
Leve para a prova: liste os algarismos proibidos antes de contar.
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