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Provas resolvidas › PASSE 2023 · 2ª etapa

PASSE 2023 · 2ª etapa · Questão 21

Matemática · Matrizes e determinantes

Em uma empresa de automóveis, a receita líquida em mil de reais é fornecida pelo determinante da matriz A×BA \times B. Se A=(2344)A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 4 \end{pmatrix} e B=(−3693)B = \begin{pmatrix} -3 & 6 \\ 9 & 3 \end{pmatrix}.

A receita líquida da empresa é:

  1. AR$ 18.000,00.
  2. BR$ 108.000,00.
  3. CR$ 180.000,00.
  4. DR$ 216.000,00.
  5. ER$ 252.000,00.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: não precisa multiplicar as matrizes: det⁡(AB)=det⁡A⋅det⁡B\det(AB) = \det A \cdot \det B.

Resolução. det⁡A=8−12=−4\det A = 8 - 12 = -4; det⁡B=−9−54=−63\det B = -9 - 54 = -63.

det⁡(AB)=(−4)(−63)=252\det(AB) = (-4)(-63) = 252 mil reais.

Onde a galera erra: somar os determinantes ou errar um sinal.

Leve para a prova: o determinante do produto é o produto dos determinantes.

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