A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
O Impulso MS

Provas resolvidas › PASSE 2023 · 3ª etapa

PASSE 2023 · 3ª etapa · Questão 26

Matemática · Geometria espacial

A bola de beisebol ideal para a prática do esporte profissional deve possuir 7 cm de diâmetro, pesando aproximadamente 145 gramas. Sua capa é feita de couro sintético e miolo de cortiça com borracha. A capa de couro representa a área da bola de beisebol e, se juntarmos a borracha do miolo mais a capa de couro, teremos a representação do volume dessa bola. Para a produção da capa de couro, estima-se que a cada metro quadrado devem ser acrescidos 5% de material devido às sobras dos cortes. Sendo assim, assinale a alternativa que representa a quantidade mínima de material de couro que deve ser utilizadas para produzir 205 bolas de beisebol.

(Dados: use a aproximação para π=3\pi = 3)

  1. A35.575 cm².
  2. B31.635 cm².
  3. C30.125 cm².
  4. D28.550 cm².
  5. E27.320 cm².
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: couro de uma bola = área da esfera; multiplique por 205 e acrescente 5%.

Resolução. Raio 3,5 cm: 4⋅3⋅3,52=1474 \cdot 3 \cdot 3{,}5^2 = 147 cm² por bola.

205 bolas: 147⋅205=30 135147 \cdot 205 = 30\,135 cm². Com 5%: 30 135⋅1,05≈31 64230\,135 \cdot 1{,}05 \approx 31\,642 cm².

A alternativa B (31.635) é a que corresponde ao acréscimo de 5% (a pequena diferença vem do arredondamento da banca).

Onde a galera erra: esquecer os 5% (C) ou usar o diâmetro como raio.

Leve para a prova: área da esfera: 4πr24\pi r^2; acréscimo de 5%: multiplique por 1,05.

Quer chegar na prova sabendo por onde começar?

O Impulso MS ensina as habilidades que mais caem em UFGD, UFMS, UEMS e PASSE. O Movimento 1 é grátis.

Experimentar grátis