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Provas resolvidas › PASSE 2024 · 1ª etapa

PASSE 2024 · 1ª etapa · Questão 20

Matemática · Geometria plana

João desenhou dois triângulos isósceles semelhantes, conforme a figura abaixo. Na figura, são fornecidas as medidas da base AC‾\overline{AC} e da altura do triângulo ABC. Sabendo DE = 6 cm, a área do triângulo DEF é igual a:

Figura da questão
  1. A12 cm².
  2. B15 cm².
  3. C10 cm².
  4. D16 cm².
  5. E9 cm².
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: triângulos semelhantes: a razão das bases é a razão de semelhança; a área muda com o quadrado dela.

Resolução. Área de ABC: 4⋅22=4\dfrac{4 \cdot 2}{2} = 4 cm².

Razão: DEAC=64=1,5\dfrac{DE}{AC} = \dfrac{6}{4} = 1{,}5. Área de DEF: 4⋅1,52=94 \cdot 1{,}5^2 = 9 cm².

Onde a galera erra: multiplicar a área por 1,5 (dá 6) em vez de 1,521{,}5^2.

Leve para a prova: razão de semelhança kk: áreas na razão k2k^2.

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