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Provas resolvidas › PASSE 2024 · 1ª etapa

PASSE 2024 · 1ª etapa · Questão 30

Matemática · Sequências (PA e PG)

Uma pequena empresa de internet migrou sua distribuição de internet em ondas via rádio para transmissão de fibra óptica. Com isso, a empresa pretende atingir uma meta de captação de clientes para os próximos 15 meses que consiste em ter 50 clientes a mais que o mês anterior. Se a empresa conseguir bater essa meta, nos dois últimos meses a quantidade de clientes que assinará o contrato será de 1950 pessoas. Logo após atingir a meta, a empresa passará a cobrar em seu plano uma mensalidade de R$ 109,00. Então, é correto afirmar que a receita da empresa, somente com os novos clientes, será de:

  1. AR$ 370.500,00.
  2. BR$ 750.500,00.
  3. CR$ 1.062.750,00.
  4. DR$ 1.417.000,00.
  5. ER$ 2.125.500,00.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: clientes por mês em PA de razão 50, por 15 meses. Os dois últimos meses dão o primeiro termo.

Resolução. a14+a15=2a1+27⋅50=1950a_{14} + a_{15} = 2a_1 + 27 \cdot 50 = 1950, logo a1=300a_1 = 300 e a15=1000a_{15} = 1000.

Total de clientes: (300+1000)⋅152=9750\dfrac{(300 + 1000) \cdot 15}{2} = 9750.

Receita: 9750⋅109=1 062 7509750 \cdot 109 = 1\,062\,750.

Onde a galera erra: multiplicar só os 1950 dos últimos meses pela mensalidade.

Leve para a prova: total de uma PA: SnS_n; não some os termos um a um.

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