PASSE 2024 · 2ª etapa · Questão 16

Matemática · Sequências (PA e PG)

Em uma progressão geométrica o quarto termo é $-24$ e o nono termo é 768. O primeiro termo dessa sequência é:

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: do 4º ao 9º termo há 5 multiplicações pela razão.

Resolução. $q^5 = \dfrac{768}{-24} = -32$ , logo $q = -2$ .

$a_1 = \dfrac{a_4}{q^3} = \dfrac{-24}{-8} = 3$ .

Onde a galera erra: perder o sinal: razão negativa faz os termos alternarem.

Leve para a prova: expoente ímpar preserva o sinal: $q^5 = -32 \Rightarrow q = -2$ .

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